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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

여러 가지 방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 2번우리말 번역

푸세요: (x−2)2+7(x−2)+12=0{(x-2)}^{2}+7(x-2)+12=0.

영어 원문 보기

Solve: (x−2)2+7(x−2)+12=0.{(x-2)}^{2}+7(x-2)+12=0.

정답·풀이 보기
흰 배경에 이차방정식 (x-2)^2 + 7(x-2) + 12 = 0 이 나타나 있다. 치환을 이용하여 푸는 전형적인 수학 문제이다.
치환을 준비한다. (x 빼기 2)의 제곱 더하기 7 곱하기 (x 빼기 2) 더하기 12는 0과 같다는 식을 나타낸 방정식이다.
u=x−2u=x-2 로 놓고 대입한다. 흰 배경에 이차방정식 u^2 + 7u + 12 = 0 이 나타나 있다. 변수 u는 빨간색이고, 숫자와 지수와 연산 기호는 검은색이다.
인수분해하여 푼다. 흰 배경에 수학 방정식이 나타나 있다. 방정식은 (u + 3)(u + 4) = 0 이다. 흰 배경에 검은 글씨로 두 방정식 u + 3 = 0, u + 4 = 0 이 나타나 있다. 깔끔한 산세리프 글꼴로 흰 배경에 두 식 u = -3, u = -4 가 쓰여 있다.
uu 를 x−2x-2 로 바꾼다. 두 방정식 x - 2 = -3 과 x - 2 = -4 가 나타나 있다. 변수 x가 뺄셈에 들어 있고 그 결과가 음의 정수가 되는 일차방정식이다.
xx 에 대해 푼다. 흰 배경에 두 방정식이 나타나 있다. 'X = -1' 다음에 쉼표가 있고, 이어서 'X = -2' 가 있다.
확인: 이차방정식 (x-2)^2 + 7(x-2) + 12 = 0 의 해를 검산하는 과정으로, x=-1 과 x=-2 가 모두 이 방정식을 만족함을 보여 준다.
원본 교재 풀이(영어)
A quadratic equation (x-2)^2 + 7(x-2) + 12 = 0 is displayed on a white background, representing a math problem typically solved using substitution.
Prepare for the substitution. Equation showing the expression (x minus 2) squared plus 7 times (x minus 2) plus 12 equals zero.
Let u=x−2u=x-2 and substitute. A quadratic equation displayed on a white background: u^2 + 7u + 12 = 0. The variable 'u' appears in red, while the numbers, exponents, and operators are in black.
Solve by factoring. A mathematical equation is displayed against a white background. The equation reads as follows: (u + 3)(u + 4) = 0. Two mathematical equations are displayed: u + 3 = 0, u + 4 = 0, shown in a white background with black text. The image displays two mathematical expressions: u = -3, and u = -4, written in a clear, sans-serif font against a plain white background.
Replace uu with x−2.x-2. Two mathematical equations are displayed: x - 2 = -3 and x - 2 = -4. These are linear equations where a variable 'x' is involved in a subtraction operation resulting in a negative integer.
Solve for x.x. Two mathematical equations are displayed on a white background: 'X = -1' followed by a comma, and then 'X = -2'.
Check: Verification of solutions for a quadratic equation (x-2)^2 + 7(x-2) + 12 = 0, showing that both x=-1 and x=-2 satisfy the equation.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 33번우리말 번역

이차식 꼴의 방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

x−8x12+7=0x-8{x}^{\frac{1}{2}}+7=0

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

x=1,x=49x=1,x=49

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