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정수와 유리수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 1.5절 · 10번우리말 번역

나눗셈을 한 다음, 곱셈으로 검산하세요: 1,461÷13.1,461\div 13.

영어 원문 보기

Divide and then check by multiplying: 1,461÷13.1,461\div 13.

정답·풀이 보기
문제를 긴 나눗셈 형태로 다시 써 봅시다. 131,461131,461
먼저 1을 13으로 나누어 봅니다. 나눌 수 없으므로 14를 13으로 나눕니다. 14 안에 13이 1번 들어갑니다. 1을 4 위에 씁니다. 1461을 13으로 나누는 긴 나눗셈 문제이다. 나눗셈 선 위에 숫자 1이 적혀 있다.
1에 13을 곱하고, 그 곱을 14에서 뺍니다. 1461을 13으로 나누는 긴 나눗셈 문제이다. 나눗셈의 첫 번째 단계가 완료되어, 14에서 13을 빼서 나머지 1이 나온 것을 보여 준다. 위에 쓴 몫은 1이다.
이제 6을 내려 쓰고 같은 과정을 반복합니다. 16 안에 13이 1번 들어갑니다. 1을 6 위에 씁니다. 1에 13을 곱하고, 그 곱을 16에서 뺍니다. 1461을 13으로 나누는 긴 나눗셈이 진행 중인 모습이다. 지금까지의 단계에서 부분 몫은 11, 나머지는 3이며, 계산이 아직 끝나지 않았음을 나타낸다.
이제 1을 내려 쓰고 같은 과정을 반복합니다. 31 안에 13이 2번 들어갑니다. 2를 1 위에 씁니다. 2에 13을 곱하고, 그 곱을 31에서 뺍니다. 더 이상 내려 쓸 수가 없으므로 끝납니다. 나머지는 5이다. 1,462÷131,462\div 13 은 112 나머지 5이다. 1461을 13으로 나누는 긴 나눗셈이 진행 중인 모습이다. 이 마지막 단계에서 답이 112 나머지 5임을 보여 준다.
곱셈으로 검산한다. 나눗셈의 검산을 손으로 쓴 계산 문제이다. 몫(112)에 나누는 수(13)를 곱하고, 나머지(5)를 더하여 처음 수(1461)가 되는 것을 보여 준다.

따라서 답이 맞다.

원본 교재 풀이(영어)
Let's rewrite the problem to set it up for long division. 131,461131,461
First we try to divide 13 into 1. Since that won't work, we try 13 into 14. There is 1 thirteen in 14. We write the 1 over the 4. A long division problem showing 1461 divided by 13 with the number 1 written above the long division line.
Multiply the 1 by 13 and subtract this product from 14. A long division problem is shown, with 1461 being divided by 13. The first step of the division is completed, showing 13 subtracted from 14, resulting in a remainder of 1. The quotient above is 1.
Now bring down the 6 and repeat these steps. There is 1 thirteen in 16. Write the 1 over the 6. Multiply the 1 by 13 and subtract this product from 16. A long division problem in progress, showing 1461 divided by 13. The current steps result in a partial quotient of 11 with a remainder of 3, indicating the full calculation is incomplete.
Now bring down the 1 and repeat these steps. There are 2 thirteens in 31. Write the 2 over the 1. Multiply the 2 by 13 and subtract this product from 31. There are no more numbers to bring down, so we are done. The remainder is 5. 1,462÷131,462\div 13 is 112 with a remainder of 5. A long division problem in progress, showing 1461 divided by 13. This final step shows the answer is 112 with a remainder of 5.
Check by multiplying. A handwritten arithmetic problem demonstrating the check for a division, where the quotient (112) is multiplied by the divisor (13), and the remainder (5) is added to reach the original number (1461).

Our answer is correct.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 4.3절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요:  34  58 .\frac{\,\frac{3}{4}\,}{\,\frac{5}{8}\,}.

다 풀었으면 정답 확인
 34  58 \frac{\,\frac{3}{4}\,}{\,\frac{5}{8}\,}
나눗셈으로 다시 쓴다. 34÷58\frac{3}{4}\div \frac{5}{8}
첫 번째 분수에 두 번째 분수의 역수를 곱한다. 34⋅85\frac{3}{4}\cdot \frac{8}{5}
곱한다. 3⋅84⋅5\frac{3\cdot 8}{4\cdot 5}
공통인수를 찾는다. 3⋅4⋅24⋅5\frac{3\cdot \cancel{4}\cdot 2}{\cancel{4}\cdot 5}
공통인수를 없애고 간단히 한다. 65\frac{6}{5}
이 문제로 이어서 풀기
# 정수와 유리수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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