지수법칙 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 3번

OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ $\,\frac{{a}^{5}}{{a}^{9}}$

영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ $\,\frac{{a}^{5}}{{a}^{9}}$

정답·풀이 보기


ⓐ
9 > 5이므로 분모에 $a$ 가 더 많다. 따라서 인수가 분모에 남게 된다.	$\frac{{a}^{5}}{{a}^{9}}$
$n>m,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}$ 일 때의 몫의 법칙을 사용한다.
간단히 한다.	$\frac{1}{{a}^{4}}$


ⓑ
11 > 7이므로 분자에 $x$ 의 인수가 더 많다. 따라서 인수가 분자에 남게 된다.	$\frac{{x}^{11}}{{x}^{7}}$
$m>n,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{n-m}$ 일 때의 몫의 법칙을 사용한다.
간단히 한다.	${x}^{4}$

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ
Since 9 > 5, there are more $a$ 's in the denominator and so we will end up with factors in the denominator.	$\frac{{a}^{5}}{{a}^{9}}$
Use the Quotient Property for $n>m,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}.$	$The fraction 1 over 'a' raised to the power of (9 minus 5). The numerator '1' and the exponent '9-5' are highlighted in red, contrasting with the black 'a' and fraction bar.$
Simplify.	$\frac{1}{{a}^{4}}$


ⓑ
Notice there are more factors of $x$ in the numerator, since 11 > 7. So we will end up with factors in the numerator.	$\frac{{x}^{11}}{{x}^{7}}$
Use the Quotient Property for $m>n,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{n-m}.$
Simplify.	${x}^{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 2번우리말 번역

음의 지수의 정의 이용하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ ${3}^{-4}$ ⓑ ${10}^{-2}$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ $\frac{1}{81}$ ⓑ $\frac{1}{100}$

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