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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

지수법칙

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OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: (5x−3)2.{(5{x}^{-3})}^{2}.

영어 원문 보기

Simplify: (5x−3)2.{(5{x}^{-3})}^{2}.

정답·풀이 보기
(5x−3)2{(5{x}^{-3})}^{2}
곱의 거듭제곱 성질 (ab)m=ambm{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m} 을 이용한다. 52(x−3)2{5}^{2}{({x}^{-3})}^{2}
52{5}^{2} 을 간단히 하고, 거듭제곱의 거듭제곱 성질 (am)n=am⋅n{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n} 을 이용하여 xx 의 지수를 곱한다. 25x−625{x}^{-6}
음의 지수의 정의 a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}} 을 이용하여 x−6{x}^{-6} 을 다시 쓴다. 25⋅1x625\cdot \frac{1}{{x}^{6}}
간단히 한다. 25x6\frac{25}{{x}^{6}}
원본 교재 풀이(영어)
(5x−3)2{(5{x}^{-3})}^{2}
Use the Product to a Power Property, (ab)m=ambm.{(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}. 52(x−3)2{5}^{2}{({x}^{-3})}^{2}
Simplify 52{5}^{2} and multiply the exponents of xx using the Power Property, (am)n=am⋅n.{({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}. 25x−625{x}^{-6}
Rewrite x−6{x}^{-6} by using the definition of a negative exponent, a−n=1an.{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. 25⋅1x625\cdot \frac{1}{{x}^{6}}
Simplify 25x6\frac{25}{{x}^{6}}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 13번우리말 번역

과학적 표기법으로 나타내세요: 0.0052.0.0052.

다 풀었으면 정답 확인
0.0052
소수점을 옮겨 1과 10 사이의 수인 5.2를 만든다. 수 0.0052 아래에 파란색 물결 모양 화살표 세 개가 있으며, 소수점이 오른쪽으로 세 자리 이동함을 나타낸다.
소수점을 옮긴 자리 수를 센다. 3자리
10의 거듭제곱과의 곱으로 나타낸다. 5.2×10−35.2\times {10}^{-3}
답을 확인한다: 5.2 × 10−35.2 × 1103  5.2 × 11000 5.2 × 0.0010.0052\begin{array}{c}5.2\,\times \,{10}^{-3} \\ 5.2\,\times \,\frac{1}{{10}^{3}}\, \\ \\ \\ \,5.2\,\times \,\frac{1}{1000} \\ \,5.2\,\times \,0.001 \\ 0.0052\end{array}
0.0052=5.2 × 10−30.0052=5.2\,\times \,{10}^{-3}
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# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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