좌표평면과 함수 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 2번

OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 2번우리말 번역

같은 직교좌표계에 $(1,3)$ 과 $(3,1)$ 을 나타내세요.

영어 원문 보기

Plot $(1,3)$ and $(3,1)$ in the same rectangular coordinate system.

정답·풀이 보기

두 점의 좌푯값은 같지만 $x$ 값과 $y$ 값이 서로 바뀌어 있다. 먼저 점 $(1,3)$ 을 살펴보자. $x$ 좌표가 $1$ 이므로 $x$ 축에서 $1$ 을 찾아 $x=1$ 을 지나는 세로 직선을 그린다. $y$ 좌표가 $3$ 이므로 $y$ 축에서 $3$ 을 찾아 $y=3$ 을 지나는 가로 직선을 그린다. 두 직선이 만나는 곳에 점 $(1,3)$ 을 나타낸다.

이 그래프는 x y 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -6에서 6까지이다. y축의 3을 지나는 가로 점선과 x축의 1을 지나는 세로 점선이 있다. 두 점선은 한 점에서 만나며, 그 점에는 "순서쌍 1, 3"이라고 표시되어 있다.

점 $(3,1)$ 을 나타내려면 먼저 $x$ 축에서 $3$ 을 찾아 $x=3$ 을 지나는 세로 직선을 그린다. 그다음 $y$ 축에서 $1$ 을 찾아 $y=1$ 을 지나는 가로 직선을 그린다. 두 직선이 만나는 곳에 점 $(3,1)$ 을 나타낸다.

이 그래프는 x y 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -6에서 6까지이다. y축의 1을 지나는 가로 점선과 x축의 3을 지나는 세로 점선이 있다. 두 점선은 한 점에서 만나며, 그 점에는 "순서쌍 3, 1"이라고 표시되어 있다.

좌표의 순서가 중요하므로 $(1,3)$ 은 $(3,1)$ 과 같은 점이 아님에 주목한다.

원본 교재 풀이(영어)

The coordinate values are the same for both points, but the $x$ and $y$ values are reversed. Let’s begin with point $(1,3).$ The $x\text{-coordinate}$ is $1$ so find $1$ on the $x\text{-axis}$ and sketch a vertical line through $x=1.$ The $y\text{-coordinate}$ is $3$ so we find $3$ on the $y\text{-axis}$ and sketch a horizontal line through $y=3.$ Where the two lines meet, we plot the point $(1,3).$

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. A horizontal dotted line passes through 3 on the y axis. A vertical dotted line passes through 1 on the x axis. The dotted lines intersect at a point labeled “ordered pair 1, 3”.

To plot the point $(3,1),$ we start by locating $3$ on the $x\text{-axis}$ and sketch a vertical line through $x=3.$ Then we find $1$ on the $y\text{-axis}$ and sketch a horizontal line through $y=1.$ Where the two lines meet, we plot the point $(3,1).$

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -6 to 6. A horizontal dotted line passes through 1 on the y-axis. A vertical dotted line passes through 3 on the x axis. The dotted line intersects at a point labeled “ordered pair 3, 1”.

Notice that the order of the coordinates does matter, so, $(1,3)$ is not the same point as $(3,1).$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 5번우리말 번역

각 점을 좌표평면에 나타내세요: - ⓐ $\,(0,5)$

ⓑ $\,(4,0)$
ⓒ $\,(-3,0)$
ⓓ $\,(0,0)$
ⓔ $\,(0,-1)$

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ $x=0$ 이므로 좌표가 $(0,5)$ 인 점은 $y$ 축 위에 있다.
ⓑ $y=0$ 이므로 좌표가 $(4,0)$ 인 점은 $x$ 축 위에 있다.
ⓓ $x=0$ 이고 $y=0$ 이므로 좌표가 $(0,0)$ 인 점은 원점이다.
ⓔ $x=0$ 이므로 좌표가 $(0,-1)$ 인 점은 $y$ 축 위에 있다.

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