일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 10번

OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 10번우리말 번역

두 점 $(-2,-3)$ 과 $(-7,4)$ 을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the slope of the line through the points $(-2,-3)$ and $(-7,4).$

정답·풀이 보기


$(-2,-3)$ 을 점 1, $(-7,4)$ 를 점 2라고 하자.	$\overset{{x}_{1},{y}_{1}}{(-2,-3)}\,\text{그리고}\,\overset{{x}_{2},{y}_{2}}{(-7,4)}$
기울기 공식을 이용한다.	$m=\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
값을 대입한다.
두 번째 점의 $y\,$ 값에서 첫 번째 점의 $\,y\,$ 값을 뺀다.	$m=\frac{4-(-3)}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
두 번째 점의 $x\,$ 값에서 첫 번째 점의 $\,x\,$ 값을 뺀다.	$m=\frac{4-(-3)}{-7-(-2)}$
간단히 한다.	$m=\frac{7}{-5}$
	$m=-\frac{7}{5}$

주어진 그래프에서 이를 확인해 보자.

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축은 -8부터 2까지, y축은 -6부터 5까지이다. 이름이 붙지 않은 두 점이 "순서쌍 -7, 4"와 "순서쌍 -2, -3"의 위치에 찍혀 있다. 한 직선이 이 두 점을 지난다. 두 선분이 이 직선과 함께 삼각형을 이룬다. 세로 직선 하나가 "순서쌍 -7, 4"와 "순서쌍 -7, -3"을 잇고, "세로 변화량"이라고 표시되어 있다. 가로 선분 하나가 "순서쌍 -7, -3"과 "순서쌍 -2, -3"을 잇고, "가로 변화량"이라고 표시되어 있다.

$\begin{array}{c} \\ \\ \\ m=\frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}} \\ m=\frac{-7}{5} \\ \,m=-\frac{7}{5}\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)


We’ll call $(-2,-3)$ point #1 and $(-7,4)$ point #2.	$\overset{{x}_{1},{y}_{1}}{(-2,-3)}\,\text{and}\,\overset{{x}_{2},{y}_{2}}{(-7,4)}$
Use the slope formula.	$m=\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
Substitute the values
$y\,$ of the second point minus $\,y\,$ of the first point	$m=\frac{4-(-3)}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
$x\,$ of the second point minus $\,x\,$ of the first point	$m=\frac{4-(-3)}{-7-(-2)}$
Simplify.	$m=\frac{7}{-5}$
	$m=-\frac{7}{5}$

Let’s confirm this on the graph shown.

$\begin{array}{c} \\ \\ \\ m=\frac{\text{rise}}{\text{run}} \\ m=\frac{-7}{5} \\ \,m=-\frac{7}{5}\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 각 조건이 주어졌을 때, 가능하다면 그 조건을 만족하는 일차방정식을 구하세요.

x 절편이 $(-2,0)$ 이고 y 절편이 $(0,-3)$ 이다

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$y=-1.5x-3$

이 문제로 이어서 풀기

# 일차함수와 그래프계산자동 분류