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일차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 11번우리말 번역

점 (1,−1)(1,-1) 을 지나고 기울기가 m=34m=\frac{3}{4} 인 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line passing through the point (1,−1)(1,-1) whose slope is m=34.m=\frac{3}{4}.

정답·풀이 보기

주어진 점 (1,−1)(1,-1) 을 좌표평면에 나타낸다.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축은 -1부터 7까지, y축은 -3부터 4까지이다. 점 하나가 “순서쌍 1, -1” 위치에 표시되어 있고 이름이 붙어 있다.

기울기 공식 m=세로 변화량가로 변화량m=\frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}} 을 이용하여 세로 변화량과 가로 변화량을 구한다.

m=34세로 변화량가로 변화량=34 세로 변화량=3 가로 변화량=4\begin{array}{c} \\ \\ \quad m=\frac{3}{4} \\ \frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}=\frac{3}{4} \\ \\ \\ \,\text{세로 변화량}=3 \\ \,\text{가로 변화량}=4\end{array}

나타낸 점에서 시작하여 세로 변화량과 가로 변화량만큼 이동하여 두 번째 점을 표시한다. 위로 33 칸, 오른쪽으로 44 칸 이동한다.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. 두 축 모두 -5부터 5까지이다. 선분 두 개가 그려져 있다. 세로 선분이 “순서쌍 1, -1” 과 “순서쌍 1, 2” 를 잇고 있으며 “3”이라고 적혀 있다. 가로 선분은 세로 선분의 위쪽 끝에서 시작하여 오른쪽으로 뻗어 “순서쌍 1, 2” 와 “순서쌍 5, 2” 를 잇고 있으며 “4”라고 적혀 있다.

그런 다음 두 점을 직선으로 잇고, 직선이 계속 이어짐을 나타내기 위해 양 끝에 화살표를 그린다.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축은 -3부터 5까지, y축은 -1부터 7까지이다. 이름이 없는 두 점이 “순서쌍 1, -1” 과 “순서쌍 5, 2” 위치에 표시되어 있다. 직선 하나가 두 점을 지난다. 두 선분이 이 직선과 함께 삼각형을 이룬다. 세로 선분은 “순서쌍 1, -1” 과 “순서쌍 1, 2” 를 잇고, 가로 선분은 “순서쌍 1, 2” 와 “순서쌍 5, 2” 를 잇는다.

직선 위의 어떤 점에서든 시작하여 위로 33, 오른쪽으로 44 만큼 이동했을 때 직선 위의 다른 점에 도착하는지 확인하여 그린 직선을 검토할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Plot the given point, (1,−1).(1,-1).

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -1 to 7. The y-axis runs from -3 to 4. A labeled point is drawn at “ordered pair 1, -1”.

Use the slope formula m=riserunm=\frac{\text{rise}}{\text{run}} to identify the rise and the run.

m=34riserun=34 rise=3 run=4\begin{array}{c} \\ \\ \quad m=\frac{3}{4} \\ \frac{\text{rise}}{\text{run}}=\frac{3}{4} \\ \\ \\ \,\text{rise}=3 \\ \,\text{run}=4\end{array}

Starting at the point we plotted, count out the rise and run to mark the second point. We count 33 units up and 44 units right.

The graph shows the x y-coordinate plane. Both axes run from -5 to 5. Two line segments are drawn. A vertical line segment connects the points “ordered pair 1, -1” and “order pair “1, 2”. It is labeled “3”. A horizontal line segment starts at the top of the vertical line segment and goes to the right, connecting the points “ordered pair 1, 2” and “ordered pair 5, 2”. It is labeled “4”.

Then we connect the points with a line and draw arrows at the ends to show it continues.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -3 to 5. The y-axis runs from -1 to 7. Two unlabeled points are drawn at “ordered pair 1, -1” and “ordered pair 5, 2”. A line passes through the points. Two line segments form a triangle with the line. A vertical line connects “ordered pair 1, -1” and “ordered pair 1, 2 ”. A horizontal line segment connects “ordered pair 1, 2” and “ordered pair 5, 2”.

We can check our line by starting at any point and counting up 33 and to the right 4.4. We should get to another point on the line.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 2.1절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 각 조건이 주어졌을 때, 가능하다면 그 조건을 만족하는 일차방정식을 구하세요.

(−2,8)(-2,8) 과 (4,6)(4,6) 을 지난다

다 풀었으면 정답 확인

y=−13x+223y=-\frac{1}{3}x+\frac{22}{3}

이 문제로 이어서 풀기
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
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