일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 12번

OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 12번우리말 번역

$y$ 절편이 $(0,2)$ 이고 기울기가 $m=-\frac{2}{3}$ 인 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line with $y$ -intercept $(0,2)$ and slope $m=-\frac{2}{3}.$

정답·풀이 보기

주어진 점, 즉 $y$ 절편 $(0,2)$ 을 좌표평면에 나타낸다.

그래프는 xy좌표평면을 보여 준다. x축은 -1부터 4까지, y축은 -1부터 3까지이다. “순서쌍 0, 2”로 표시된 점이 있다.

기울기 공식 $m=\frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}$ 을 이용하여 세로 변화량과 가로 변화량을 찾는다.

$\begin{array}{c} \\ \\ \quad m=-\frac{2}{3} \\ \frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}=\frac{-2}{3} \\ \\ \\ \,\text{세로 변화량}=-2 \\ \,\text{가로 변화량}=3\end{array}$

$(0,2)$ 에서 시작하여 세로 변화량과 가로 변화량만큼 움직여 두 번째 점을 표시한다.

그래프는 xy좌표평면을 보여 준다. 두 축 모두 -5부터 5까지이다. “순서쌍 0, 2”와 “순서쌍 0, 0”에 있는 점을 잇는 세로 선분이 있고 “아래로 2”라고 표시되어 있다. “순서쌍 0, 0”과 “순서쌍 0, 3”을 잇는 가로 선분이 있고 “오른쪽으로 3”이라고 표시되어 있다.

두 점을 직선으로 연결한다.

그래프는 xy좌표평면을 보여 준다. 두 축 모두 -5부터 5까지이다. “순서쌍 0, 2”와 “순서쌍 3, 0”에 표시된 두 점이 있다. 직선이 두 점을 지난다. 두 선분이 이 직선과 함께 삼각형을 이룬다. 세로 선분은 “순서쌍 0, 2”와 “순서쌍 0, 0”을 잇는다. 가로 선분은 “순서쌍 0, 0”과 “순서쌍 3, 0”을 잇는다.

원본 교재 풀이(영어)

Plot the given point, the $y$ -intercept $(0,2).$

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -1 to 4. The y-axis runs from -1 to 3. The point “ordered pair 0, 2” is labeled.

Use the slope formula $m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$ to identify the rise and the run.

$\begin{array}{c} \\ \\ \quad m=-\frac{2}{3} \\ \frac{\text{rise}}{\text{run}}=\frac{-2}{3} \\ \\ \\ \,\text{rise}=-2 \\ \,\text{run}=3\end{array}$

Starting at $(0,2),$ count the rise and the run and mark the second point.

The graph shows the x y-coordinate plane. Both axes run from -5 to 5. A vertical line segment connects points at “ordered pair 0, 2” and “ordered pair 0, 0” and is labeled “down 2”. A horizontal line segment connects “ordered pair 0, 0” and “ordered pair 0, 3” and is labeled “right 3”.

Connect the points with a line.

The graph shows the x y-coordinate plane. Both axes run from -5 to 5. Two labeled points are drawn at “ordered pair 0, 2” and “ordered pair 3, 0”. A line passes through the points. Two line segments form a triangle with the line. A vertical line connects “ordered pair 0, 2” and “ordered pair 0, 0 ”. A horizontal line segment connects “ordered pair 0, 0” and “ordered pair 3, 0”.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 아래 방정식으로 주어진 두 직선이 평행인지, 수직인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

$\begin{array}{c}4x-7y=10 \\ 7x+4y=1\end{array}$

다 풀었으면 정답 확인

수직

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# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류