문자의 사용과 식의 계산 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 8번

OpenStax Prealgebra · 2.2절 · 8번우리말 번역

동류항을 찾으세요:

ⓐ $\,{y}^{3},7{x}^{2},14,23,4{y}^{3},9x,5{x}^{2}$
ⓑ $\,4{x}^{2}+2x+5{x}^{2}+6x+40x+8xy$

영어 원문 보기

Identify the like terms:

ⓐ $\,{y}^{3},7{x}^{2},14,23,4{y}^{3},9x,5{x}^{2}$
ⓑ $\,4{x}^{2}+2x+5{x}^{2}+6x+40x+8xy$

정답·풀이 보기

ⓐ $\,{y}^{3},7{x}^{2},14,23,4{y}^{3},9x,5{x}^{2}$

문자와 지수를 살펴본다. 이 식에는 ${y}^{3},{x}^{2},x$ , 그리고 상수가 들어 있다.

${y}^{3}$ 과 $4{y}^{3}$ 은 둘 다 ${y}^{3}$ 을 가지므로 동류항이다.

$7{x}^{2}$ 과 $5{x}^{2}$ 은 둘 다 ${x}^{2}$ 을 가지므로 동류항이다.

$14$ 와 $23$ 은 둘 다 상수이므로 동류항이다.

$9x$ 는 이 목록에서 문자 $x$ 가 1제곱으로 있는 다른 항이 없으므로 동류항이 없다.

ⓑ $\,4{x}^{2}+2x+5{x}^{2}+6x+40x+8xy$

문자와 지수를 살펴본다. 이 식에는 항 $4{x}^{2},2x,5{x}^{2},6x,40x,\text{그리고}\,8xy$ 가 들어 있다.

$4{x}^{2}$ 과 $5{x}^{2}$ 은 둘 다 ${x}^{2}$ 을 가지므로 동류항이다.

$2x,6x,\text{그리고}\,40x$ 는 모두 $x$ 를 가지므로 동류항이다.

$8xy$ 는 $xy$ 두 문자를 함께 포함하는 다른 항이 없으므로 주어진 식에서 동류항이 없다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\,{y}^{3},7{x}^{2},14,23,4{y}^{3},9x,5{x}^{2}$

Look at the variables and exponents. The expression contains ${y}^{3},{x}^{2},x,$ and constants.

The terms ${y}^{3}$ and $4{y}^{3}$ are like terms because they both have ${y}^{3}.$

The terms $7{x}^{2}$ and $5{x}^{2}$ are like terms because they both have ${x}^{2}.$

The terms $14$ and $23$ are like terms because they are both constants.

The term $9x$ does not have any like terms in this list since no other terms have the variable $x$ raised to the power of $1.$

ⓑ $\,4{x}^{2}+2x+5{x}^{2}+6x+40x+8xy$

Look at the variables and exponents. The expression contains the terms $4{x}^{2},2x,5{x}^{2},6x,40x,\text{and}\,8xy$

The terms $4{x}^{2}$ and $5{x}^{2}$ are like terms because they both have ${x}^{2}.$

The terms $2x,6x,\text{and}\,40x$ are like terms because they all have $x.$

The term $8xy$ has no like terms in the given expression because no other terms contain the two variables $xy.$

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자동차 보험 저스틴의 자동차 보험은 사고 1건당 $\char36 750$ 의 공제액(자기부담금)이 있습니다. 이는 저스틴이 $\char36 750$ 을 내고, 보험 회사가 $\char36 750$ 을 초과하는 모든 비용을 지급한다는 뜻입니다. 저스틴이 $\char36 2,100$ 에 대한 보험금을 청구하면, 저스틴은 얼마를 내고 보험 회사는 얼마를 지급하는지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

저스틴은 $750 을 낸다. 보험 회사는 $1350 을 지급한다.

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