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정수와 유리수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 4.1절 · 16번우리말 번역

수직선 위에 34,43,53,415\frac{3}{4},\frac{4}{3},\frac{5}{3},4\frac{1}{5}, 그리고 72\frac{7}{2} 의 위치를 찾아 표시하세요.

영어 원문 보기

Locate and label the following on a number line: 34,43,53,415,\frac{3}{4},\frac{4}{3},\frac{5}{3},4\frac{1}{5}, and 72.\frac{7}{2}.

정답·풀이 보기

먼저 진분수 34\frac{3}{4} 의 위치를 찾는다. 이 수는 00 과 11 사이에 있다. 이를 위해 00 과 11 사이의 거리를 4등분한 다음 34\frac{3}{4} 을 나타낸다.

수직선이 그려져 있다. 0, 4분의 1, 4분의 2, 4분의 3, 1이 표시되어 있다. 4분의 3에 빨간 점이 찍혀 있다.

다음으로 대분수 4154\frac{1}{5} 의 위치를 찾는다. 이 수는 수직선에서 44 와 55 사이에 있다. 수직선의 44 와 55 사이를 5등분한 다음, 44 에서 55 쪽으로 5분의 1만큼 간 곳에 4154\frac{1}{5} 을 나타낸다.

수직선이 그려져 있다. 4, 4와 5분의 1, 4와 5분의 2, 4와 5분의 3, 4와 5분의 4, 5가 표시되어 있다. 4와 5분의 1에 빨간 점이 찍혀 있다.

이제 가분수 43\frac{4}{3} 와 53\frac{5}{3} 의 위치를 찾는다.

먼저 대분수로 바꾸면 나타내기가 더 쉽다.

43=113,53=123\frac{4}{3}=1\frac{1}{3},\quad \frac{5}{3}=1\frac{2}{3}

11 과 22 사이의 거리를 3등분한다.

수직선이 그려져 있다. 1, 1과 3분의 1, 1과 3분의 2, 2가 표시되어 있다. 1 아래에는 3분의 3, 1과 3분의 1 아래에는 3분의 4, 1과 3분의 2 아래에는 3분의 5, 2 아래에는 3분의 6이라고 적혀 있다. 1과 3분의 1, 1과 3분의 2에 빨간 점이 찍혀 있다.

다음으로 72\frac{7}{2} 을 나타내 보자. 이를 대분수로 나타내면 72=312\frac{7}{2}=3\frac{1}{2} 이다. 이 수를 33 과 44 사이에 나타낸다.

수직선이 그려져 있다. 3, 3과 2분의 1, 4가 표시되어 있다. 3 아래에는 2분의 6, 3과 2분의 1 아래에는 2분의 7, 4 아래에는 2분의 8이라고 적혀 있다. 3과 2분의 1에 빨간 점이 찍혀 있다.

수직선에는 수직선 위에 나타낸 모든 수가 표시되어 있다.

수직선이 그려져 있다. 0부터 5까지의 0 이상의 정수가 표시되어 있다. 이웃한 두 수 사이마다 눈금이 10개씩 있다. 0과 1 사이에서 7번째 눈금과 8번째 눈금 사이에 4분의 3이 적혀 있고 빨간 점으로 표시되어 있다. 1과 2 사이에는 3분의 4와 3분의 5가 적혀 있고 각각 빨간 점으로 표시되어 있다. 3과 4 사이에는 2분의 7이 적혀 있고 빨간 점으로 표시되어 있다. 4와 5 사이에는 4와 5분의 1이 적혀 있고 빨간 점으로 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Start by locating the proper fraction 34.\frac{3}{4}. It is between 00 and 1.1. To do this, divide the distance between 00 and 11 into four equal parts. Then plot 34.\frac{3}{4}.

A number line is shown. It shows 0, 1 fourth, 2 fourths, 3 fourths, and 1. There is a red dot at 3 fourths.

Next, locate the mixed number 415.4\frac{1}{5}. It is between 44 and 55 on the number line. Divide the number line between 44 and 55 into five equal parts, and then plot 4154\frac{1}{5} one-fifth of the way between 44 and 55.

A number line is shown. It shows 4, 4 and 1 fifth, 4 and 2 fifths, 4 and 3 fifths, 4 and 4 fifths, and 5. There is a red dot at 4 and 1 fifth.

Now locate the improper fractions 43\frac{4}{3} and 53\frac{5}{3}.

It is easier to plot them if we convert them to mixed numbers first.

43=113,53=123\frac{4}{3}=1\frac{1}{3},\quad \frac{5}{3}=1\frac{2}{3}

Divide the distance between 11 and 22 into thirds.

A number line is shown. It shows 1, 1 and 1 third, 1 and 2 thirds, and 2. Below 1 it says 3 thirds. Below 1 and 1 third it says 4 thirds. Below 1 and 2 thirds it says 5 thirds. Below 2 it says 6 thirds. There are red dots at 1 and 1 third and 1 and 2 thirds.

Next let us plot 72.\frac{7}{2}. We write it as a mixed number, 72=312\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}. Plot it between 33 and 4.4.

A number line is shown. It shows 3, 3 and 1 half, and 4. Below 3 it says 6 halves. Below 3 and 1 half it says 7 halves. Below 4 it says 8 halves. There is a red dot at 3 and 1 half.

The number line shows all the numbers located on the number line.

A number line is shown. It shows the whole numbers 0 through 5. Between any 2 numbers are 10 tick marks. Between 0 and 1, between the 7th and 8th tick mark, 3 fourths is labeled and shown with a red dot. Between 1 and 2, 4 thirds and 5 thirds are labeled and shown with red dots. Between 3 and 4, 7 halves is labeled and shown with a red dot. Between 4 and 5, 4 and 1 fifth is labeled and shown with a red dot.

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