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유한소수와 순환소수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 5.1절 · 4번우리말 번역

다음 소수를 분수 또는 대분수로 나타내세요:

ⓐ  4.09\,4.09 ⓑ  3.7\,3.7 ⓒ  −0.286\,-0.286

영어 원문 보기

Write each of the following decimal numbers as a fraction or a mixed number:

ⓐ  4.09\,4.09 ⓑ  3.7\,3.7 ⓒ  −0.286\,-0.286

정답·풀이 보기
ⓐ
4.09
소수점 왼쪽에 4가 있다. "4"를 대분수의 정수 부분으로 쓴다. 숫자 4 뒤에 분자와 분모가 모두 빈 사각형인 분수가 있다. 완성되지 않은 식이거나 빈칸을 채우라는 뜻으로 보인다.
마지막 숫자의 자릿값을 구한다. 일부가 가려진 이미지에 소수가 나타나 있다. '4.'가 보이고 그 뒤에 '0'과 '9'가 있다. '0' 아래에는 연한 파란색으로 '십분의 일 자리'라는 말이, '9' 아래에는 연한 파란색으로 '백분의 일 자리'라는 말이 적혀 있어 자릿값을 나타낸다.
분수를 쓴다. 소수점 오른쪽의 수가 9이므로 분자에 9를 쓴다. 정수 부분이 4이고 분수의 분자가 9인 대분수를 나타낸 식이다. 분모는 빈 직사각형 상자로 되어 있어 값이 비어 있음을 나타낸다.
마지막 숫자 9의 자릿값이 백분의 일 자리이므로 분모에 100을 쓴다. 정수 4와 분수 9/100으로 이루어진 대분수가 나타나 있다. 9는 분자, 100은 분모이다. 이 식은 4와 100분의 9를 나타낸다.
이 분수는 더 이상 약분되지 않는 기약분수이다. 흰 배경 위에 소수 4.09를 대분수로 나타내는 식 '그러므로 4.09 = 4 9/100'이 쓰여 있다.

분모에 있는 0의 개수가 소수 자릿수와 같다는 것을 알아챘나요?
ⓑ
3.7
소수점 왼쪽에 3이 있다. "3"을 대분수의 정수 부분으로 쓴다. 흰 배경에서 숫자 3 옆에 가로 분수선이 있고, 분수선 위와 아래에 각각 빈 사각형 상자가 하나씩 있다.
마지막 숫자의 자릿값을 구한다. 숫자 '3. 7'이 '십분의 일 자리'라는 말 위에 쓰여 있어, 3과 10분의 7을 나타낸다.
분수를 쓴다. 소수점 오른쪽의 수가 7이므로 분자에 7을 쓴다. 숫자 3 옆에 분수선이 있고, 그 위에 숫자 7이, 아래에 빈 사각형이 있는 식이다. 완성되지 않은 대분수 또는 분수를 나타낸다.
마지막 숫자 7의 자릿값이 십분의 일 자리이므로 분모에 10을 쓴다. 흰 배경 위에 진한 파란색 글씨로 대분수 3과 7/10이 나타나 있다.
이 분수는 더 이상 약분되지 않는 기약분수이다. 소수를 대분수로 바꾸는 식으로, '그러므로 3.7 = 3 7/10'이 나타나 있다.
ⓒ
−0.286
소수점 왼쪽에 0이 있다. 분수 앞에 음의 부호를 쓴다. 음의 부호 뒤에 분수가 있는 식으로, 분자와 분모가 모두 빈 사각형으로 표시되어 있다.
마지막 숫자의 자릿값을 구하여 분모에 쓴다. 소수 -0.286이 자릿값과 함께 나타나 있다. 2는 십분의 일 자리, 8은 백분의 일 자리, 6은 천분의 일 자리에 있다.
분수를 쓴다. 소수점 오른쪽의 수가 286이므로 분자에 286을 쓴다. 마지막 숫자 6의 자릿값이 천분의 일 자리이므로 분모에 1,000을 쓴다. 음의 분수가 나타나 있으며, 분자는 286이고 분모는 1000이다.
공약수 2를 약분하여 분수를 간단히 한다. 흰 배경 위에 음의 분수 -143/500이 나타나 있다. 143을 500으로 나눈 값 앞에 음의 부호가 붙은 식이다.
원본 교재 풀이(영어)
ⓐ
4.09
There is a 4 to the left of the decimal point. Write "4" as the whole number part of the mixed number. The number 4 is followed by a fraction with an empty square numerator and an empty square denominator, suggesting an incomplete mathematical expression or a prompt to fill in the blanks.
Determine the place value of the final digit. A partially obscured image displays a decimal number, with '4.' visible, followed by '0' and '9'. Below '0' is the word 'tenths' in light blue, and below '9' is 'hundredths' in light blue, indicating place values.
Write the fraction. Write 9 in the numerator as it is the number to the right of the decimal point. A mathematical expression showing a mixed number where the whole number is 4, the numerator of the fraction is 9, and the denominator is represented by an empty rectangle or box, indicating a missing value.
Write 100 in the denominator as the place value of the final digit, 9, is hundredth. A mixed number is displayed, consisting of the whole number 4, followed by the fraction 9/100, where 9 is the numerator and 100 is the denominator. The expression represents four and nine hundredths.
The fraction is in simplest form. The image shows the conversion of the decimal number 4.09 into a mixed fraction, expressed as 'So, 4.09 = 4 9/100' on a white background.

Did you notice that the number of zeros in the denominator is the same as the number of decimal places?
ⓑ
3.7
There is a 3 to the left of the decimal point. Write "3" as the whole number part of the mixed number. The number 3 is shown next to a horizontal fraction line, with an empty square box above the line and another empty square box below the line, against a white background.
Determine the place value of the final digit. The number '3. 7' is displayed above the word 'tenths', indicating the value 3 and 7 tenths.
Write the fraction. Write 7 in the numerator as it is the number to the right of the decimal point. A mathematical expression showing the number 3 next to a fraction bar with the number 7 above it and an empty square below it, representing an incomplete mixed number or fraction.
Write 10 in the denominator as the place value of the final digit, 7, is tenths. The mixed number 3 and 7/10 is displayed in a dark blue font against a white background.
The fraction is in simplest form. A mathematical equation showing the conversion of a decimal to a mixed number, specifically 'So, 3.7 = 3 7/10'.
ⓒ
−0.286
There is a 0 to the left of the decimal point. Write a negative sign before the fraction. A mathematical expression featuring a negative sign followed by a fraction, where both the numerator and denominator are depicted as empty square placeholders.
Determine the place value of the final digit and write it in the denominator. A decimal number -0.286 is shown with its place values labeled: 2 is in the tenths place, 8 is in the hundredths place, and 6 is in the thousandths place.
Write the fraction. Write 286 in the numerator as it is the number to the right of the decimal point. Write 1,000 in the denominator as the place value of the final digit, 6, is thousandths. A negative fraction is displayed, with the number 286 in the numerator and 1000 in the denominator.
We remove a common factor of 2 to simplify the fraction. The image displays the negative fraction -143/500, a mathematical expression showing a division of 143 by 500 with a negative sign preceding it. It is presented on a plain white background.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 1.4절 · 4번우리말 번역

5.63에 다음을 곱하세요: ⓐ 10 ⓑ 100 ⓒ 1000.

다 풀었으면 정답 확인

10의 배수에서 0의 개수를 보면, 소수점을 오른쪽으로 몇 자리 옮겨야 하는지 알 수 있다.

ⓐ
흰색 배경에 단순한 회색 글씨로 '5.63 (10)'이라는 글이 보인다.
10에는 0이 1개 있으므로 소수점을 오른쪽으로 1자리 옮긴다. 5.63이라는 수가 있고, 그 아래에서 시작하는 연한 파란색 아래쪽 화살표가 있다.
흰색 배경에 디지털 글꼴로 56.3이라는 수가 보인다.

ⓑ
수식 5.63(100)이 보이며, 이는 5.63에 100을 곱하는 것을 나타내고 그 값은 563이다.
100에는 0이 2개 있으므로 소수점을 오른쪽으로 2자리 옮긴다. 5.63이라는 수 아래쪽에 오른쪽을 가리키는 물결 모양의 청록색 화살표가 있으며, 이는 진행, 흐름 또는 반올림과 같은 수학적 연산을 상징할 수 있다.
흰색 바탕에 짙은 회색 글씨로 '563'이라는 수가 보인다.

ⓒ
5.63에 1,000을 곱하는 것을 5.63(1,000)으로 나타낸 식이 보인다.
1,000에는 0이 3개 있으므로 소수점을 오른쪽으로 3자리 옮긴다. 흰색 배경에서 '5.63'이라는 수 아래에 연한 파란색 물결 모양 화살표가 오른쪽을 가리키고 있다.
끝에 0을 하나 더해야 한다. 흰색 배경에 또렷한 디지털 글꼴로 5,630이라는 수가 보인다.
이 문제로 이어서 풀기
# 유한소수와 순환소수계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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