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유한소수와 순환소수

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OpenStax Prealgebra · 5.3절 · 3번우리말 번역

4322\frac{43}{22} 을 소수로 나타내세요.

영어 원문 보기

Write 4322\frac{43}{22} as a decimal.

정답·풀이 보기

4343 을 2222 로 나눈다.

나눗셈 문제가 나타나 있다. 나눗셈 기호 안쪽에 43.00000이 있고 바깥쪽에 22가 있다. 43 아래에 22가 있고 그 아래에 선이 있다. 선 아래에 210이 있고 그 아래에 198이 있으며 그 아래에 선이 있다. 선 아래에 120이 있고 그 아래에 110이 있으며 그 아래에 선이 있다. 선 아래에 100이 있고 그 아래에 88이 있으며 그 아래에 선이 있다. 선 아래에 다시 120이 있고 그 아래에 110이 있으며 그 아래에 선이 있다. 선 아래에 다시 100이 있고 그 아래에 88이 있으며 그 아래에 선이 있다. 선 아래에는 말줄임표가 있다. 120들을 가리키는 화살표에는 120이 반복된다고 쓰여 있다. 100들을 가리키는 화살표에는 100이 반복된다고 쓰여 있다. 88들을 가리키는 화살표에는 빨간 글씨로 "패턴이 반복되므로 몫의 숫자도 반복된다."라고 쓰여 있다. 몫은 나눗셈 기호 위에 1.95454로 나타나 있다.

120120 과 100100 의 차가 반복되므로 몫의 숫자에도 반복이 나타난다. 5454 가 끝없이 반복된다. 몫의 소수 첫째 자리 수 99 는 반복되는 부분에 포함되지 않는다. 따라서

4322=1.954−\frac{43}{22}=1.9\overset{-}{54}

원본 교재 풀이(영어)

Divide 4343 by 22.22.

A division problem is shown. 43.00000 is on the inside of the division sign and 22 is on the outside. Below the 43 is a 22 with a line below it. Below the line is a 210 with a 198 with a line below it. Below the line is a 120 with 110 and a line below it. Below the line is 100 with 88 and a line below it. Below the line is 120 with 110 and a line below it. Below the line is 100 with 88 and a line below it. Below the line is an ellipses. There are arrows pointing to the 120s saying 120 repeats. There are arrows pointing to the 100s saying 100 repeats. There are arrows pointing to the 88s saying, in red, “The pattern repeats, so the numbers in the quotient will repeat as well.” The quotient is shown above the division sign. It is 1.95454.

Notice that the differences of 120120 and 100100 repeat, so there is a repeat in the digits of the quotient; 5454 will repeat endlessly. The first decimal place in the quotient, 9,9, is not part of the pattern. So,

4322=1.954−\frac{43}{22}=1.9\overset{-}{54}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 5.1절 · 6번우리말 번역

소수로 나타내세요: 천분의 육십칠.

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