빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 선수 과정 · 함수와 그래프

다항·유리·무리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 1권 · 1.2절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서, 구간별로 정의된 각 함수에 대해 a. 독립변수의 주어진 값에서 함수의 값을 구하고 b. 그래프를 그리세요.

g(x)={3x−2,x≠24,x=2;g(0);g(−4);g(2)g(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{x-2},x\ne 2 \\ 4,x=2\end{array}\right.;g(0);g(-4);g(2)

영어 원문 보기

For the following exercises, for each of the piecewise-defined functions, a. evaluate at the given values of the independent variable and b. sketch the graph.

g(x)={3x−2,x≠24,x=2;g(0);g(−4);g(2)g(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{x-2},x\ne 2 \\ 4,x=2\end{array}\right.;g(0);g(-4);g(2)

정답·풀이 보기

a. −32,−12,4\frac{-3}{2},\frac{-1}{2},4 b. 그래프 그림이다. x축은 -10에서 10까지, y축은 -10에서 10까지이다. 이 그래프는 x축보다 약간 아래에서 시작하여 감소하기 시작하는 함수의 그래프이다. 함수가 그려지지 않은 수직선 “x = 2”에 가까워질수록 감소하는 속도가 더 빨라지지만 직선 “x = 2”에는 닿지 않는다. 그려지지 않은 직선 “x = 2”의 오른쪽에서는 함수가 그래프의 맨 위에서 시작하여 감소하면서 그려지지 않은 수평선 “y = 0”에 가까워지지만 “y = 0”에는 닿지 않는다. 또한 함수는 (2, 4)에 찍힌 점을 포함한다. y절편은 (0, -1.5)이고 x절편은 없다.

원본 교재 풀이(영어)

a. −32,−12,4\frac{-3}{2},\frac{-1}{2},4 b. An image of a graph. The x axis runs from -10 to 10 and the y axis runs from -10 to 10. The graph is of a function that begins slightly below the x axis and begins to decrease. As the function approaches the unplotted vertical line of “x = 2”, it decreases at a faster rate but never reaches the line “x = 2”. On the right side of the unplotted line “x = 2”, the function starts at the top of graph and begins decreasing and approaches the unplotted horizontal line “y = 0”, but never reaches “y = 0”. There function also includes a plotted point at (2, 4). There is a y intercept at (0, -1.5) and no x intercept.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 1.2절 · 15번우리말 번역

다음 문제에 대해 주어진 조건을 만족하는 직선의 방정식을 기울기-절편 꼴로 쓰세요.

xx절편 =5=5 이고 yy절편 =−3=-3

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

y=35x−3y=\frac{3}{5}x-3

이 문제로 이어서 풀기
# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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