부정적분의 뜻과 계산 연습문제 — OpenStax 1권 · 4.10절 · 1번

OpenStax 1권 · 4.10절 · 1번우리말 번역

다음 문제에서 $F(x)$ 가 $f(x)$ 의 부정적분임을 보이세요.

$F(x)=5{x}^{3}+2{x}^{2}+3x+1,f(x)=15{x}^{2}+4x+3$

영어 원문 보기

For the following exercises, show that $F(x)$ are antiderivatives of $f(x).$

$F(x)=5{x}^{3}+2{x}^{2}+3x+1,f(x)=15{x}^{2}+4x+3$

정답·풀이 보기

${F}^{'}(x)=15{x}^{2}+4x+3$

원본 교재 풀이(영어)

${F}^{'}(x)=15{x}^{2}+4x+3$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 4.10절 · 3번우리말 번역

다음 연습문제에서 $F(x)$ 가 $f(x)$ 의 부정적분임을 보이세요.

$F(x)={x}^{2}{e}^{x},f(x)={e}^{x}({x}^{2}+2x)$

다 풀었으면 정답 확인

${F}^{'}(x)=2x{e}^{x}+{x}^{2}{e}^{x}$