정적분과 급수(구분구적법) 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.1절 · 11번

OpenStax 1권 · 5.1절 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서 합의 성질과 공식을 이용하여 합을 다시 쓰고 값을 구하세요.

$\sum_{k=1}^{25}[{(2k)}^{2}-100k]$

영어 원문 보기

In the following exercises, use summation properties and formulas to rewrite and evaluate the sums.

$\sum_{k=1}^{25}[{(2k)}^{2}-100k]$

정답·풀이 보기

$4\sum_{k=1}^{25}{k}^{2}-100\sum_{k=1}^{25}k=\frac{4(25)(26)(51)}{6}-50(25)(26)=-10,400$

원본 교재 풀이(영어)

$4\sum_{k=1}^{25}{k}^{2}-100\sum_{k=1}^{25}k=\frac{4(25)(26)(51)}{6}-50(25)(26)=-10,400$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.1절 · 13번우리말 번역

${L}_{n}$ 은 $n$ 개의 부분구간을 이용한 왼쪽 끝점 합을 나타내고, ${R}_{n}$ 은 이에 대응하는 오른쪽 끝점 합을 나타낸다고 하자. 다음 연습문제에서 주어진 구간에서 주어진 함수에 대해 지시된 왼쪽 합과 오른쪽 합을 계산하세요.

R₄ : $g(x)=\cos (\pi x)$ , 구간 $[0,1]$

다 풀었으면 정답 확인

${R}_{4}=-0.25$