정적분과 급수(구분구적법) 연습문제 — OpenStax 1권 · 5.1절 · 41번

OpenStax 1권 · 5.1절 · 41번우리말 번역

다음 표는 표시된 해의 7월부터 시작하는 미국 인구의 증가율(퍼센트)을 나타낸 것입니다. 2000년 7월의 미국 인구가 281,421,906명이었다면, 2010년 7월의 미국 인구를 어림하세요.

미국 인구의 연간 증가율, 2000–2009

연도	연간 변화율(%)
2000	1.12
2001	0.99
2002	0.93
2003	0.86
2004	0.93
2005	0.93
2006	0.97
2007	0.96
2008	0.95
2009	0.88

출처: http://www.census.gov/popest/data.

(힌트: 2001년 7월의 인구를 구하려면 2000년 7월의 인구에 1.0112를 곱하면 284,573,831을 얻습니다.)

영어 원문 보기

The following table gives the percent growth of the U.S. population beginning in July of the year indicated. If the U.S. population was 281,421,906 in July 2000, estimate the U.S. population in July 2010.

Annual Percentage Growth of U.S. Population, 2000–2009

Year	% Change/Year
2000	1.12
2001	0.99
2002	0.93
2003	0.86
2004	0.93
2005	0.93
2006	0.97
2007	0.96
2008	0.95
2009	0.88

Source: http://www.census.gov/popest/data.

(Hint: To obtain the population in July 2001, multiply the population in July 2000 by 1.0112 to get 284,573,831.)

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 5.1절 · 1번우리말 번역

주어진 합이 서로 같은지 다른지 말하세요.

a. $\sum_{i=1}^{10}i$ 와 $\sum_{k=1}^{10}k$ b. $\sum_{i=1}^{10}i$ 와 $\sum_{i=6}^{15}(i-5)$ c. $\sum_{i=1}^{10}i(i-1)$ 와 $\sum_{j=0}^{9}(j+1)j$ d. $\sum_{i=1}^{10}i(i-1)$ 와 $\sum_{k=1}^{10}({k}^{2}-k)$

다 풀었으면 정답 확인

a. 서로 같다. 둘 다 처음 10개의 자연수의 합을 나타낸다. b. 서로 같다. 둘 다 처음 10개의 자연수의 합을 나타낸다. c. $j=i-1$ 을 대입하면 서로 같다. d. 서로 같다. 첫 번째 합은 두 번째 합의 항을 인수분해한 것이다.

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