원통 껍질법 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.3절 · 10번

OpenStax 1권 · 6.3절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 셸 방법을 사용하여 주어진 입체의 부피를 구하세요. 회전시키는 영역은 곡선과 $x$ 축 사이에 있고 $y$ 축을 중심으로 회전시킨다는 점에 주의하세요.

$y=\sqrt{1-{x}^{2}},x=0,\,\text{그리고}\,x=1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use shells to find the volumes of the given solids. Note that the rotated regions lie between the curve and the $x\text{-axis}$ and are rotated around the $y\text{-axis}.$

$y=\sqrt{1-{x}^{2}},x=0,\,\text{and}\,x=1$

정답·풀이 보기

$\frac{2\pi }{3}$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2\pi }{3}$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.3절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 원통 껍질법을 이용하여, 주어진 곡선과 $y=0$ 사이의 영역을 $x\text{축}$ 을 중심으로 회전시켜 생기는 입체의 부피를 구하세요.

$x=\sqrt[3]{27y}\text{그리고}\,x=\frac{3y}{4}$

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다 풀었으면 정답 확인

$\frac{512\pi }{7}$

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# 원통 껍질법계산자동 분류