원통 껍질법 연습문제 — OpenStax 1권 · 6.3절 · 36번

OpenStax 1권 · 6.3절 · 36번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서, 두 곡선 사이의 영역을 주어진 축을 중심으로 회전시킬 때 생기는 부피를 구하세요.

[계산기 사용] $x=\sin (\pi y)$ 의 왼쪽, $y=x$ 의 오른쪽 영역을 $y\text{축}$ 을 중심으로 회전시킵니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the volume generated when the region between the curves is rotated around the given axis.

[T] Left of $x=\sin (\pi y),$ right of $y=x,$ around the $y\text{-axis}.$

정답·풀이 보기

$0.9876$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

$0.9876$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 6.3절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서는 기술을 사용하여 영역의 그래프를 그리세요. 지정된 축을 중심으로 함수를 회전시킬 때 생기는 부피를 계산하는 데 어떤 방법이 가장 쉬울지 판단하세요. 그런 다음, 선택한 방법을 사용하여 부피를 구하세요.

[계산기 사용] $y={x}^{2}-2x,x=2,\,\text{및}\,x=4$ 를 $x\text{축}$ 을 중심으로 회전시킨다.

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 제1사분면에 있는 그래프이다. 포물선 y=x^2-2x 이다. 곡선 아래와 x축 위에 색칠된 영역이 있다. 이 영역은 x=2 에서 시작하여 오른쪽으로 x=4 까지 유계이다.

$\frac{496\pi }{15}$ 단위³

# 원통 껍질법계산자동 분류