삼각함수의 적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.2절 · 21번

OpenStax 2권 · 3.2절 · 21번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 풀이를 확인하세요. (참고: 일부 문제는 앞에서 배운 적분 기법으로도 풀 수 있습니다.)

$\int {\tan }^{2}x\sec x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int {\tan }^{2}x\sec x\,dx$

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부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2}\sec x\tan x-\frac{1}{2}\ln (\sec x+\tan x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}\sec x\tan x-\frac{1}{2}\ln (\sec x+\tan x)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 6.3절 · 1번우리말 번역

참/거짓: $\displaystyle \int \sin^2x\cos^2x \ dx$ 는 $\sin x$ 와 $\cos x$ 의 거듭제곱이 모두 짝수이므로 이 절에서 설명한 방법으로는 구할 수 없다.

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이 문제로 이어서 풀기

# 삼각함수의 적분계산자동 분류