삼각함수의 적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.2절 · 9번

OpenStax 2권 · 3.2절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 적분의 값을 각각 u-치환으로 구하세요.

$\int \tan \left(\frac{x}{2}\right){\sec }^{2}\left(\frac{x}{2}\right)dx$

영어 원문 보기

Evaluate each of the following integrals by u-substitution.

$\int \tan \left(\frac{x}{2}\right){\sec }^{2}\left(\frac{x}{2}\right)dx$

정답·풀이 보기

$\left(\frac{x}{2}\right)\left( \frac{x}{2} \right)+{C}_{1} {\text{or sec}}^{2}\left( \frac{x}{2} \right)+{C}_{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\left(\frac{x}{2}\right)\left( \frac{x}{2} \right)+{C}_{1} {\text{or sec}}^{2}\left( \frac{x}{2} \right)+{C}_{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.2절 · 13번우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 풀이를 확인하세요. (참고: 일부 문제는 앞에서 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int \sin x\cos x\,dx$

다 풀었으면 정답 확인

$-\frac{1}{2}{\cos }^{2}x+C$ or $\frac{1}{2}{\sin }^{2}x+C$