삼각치환 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.3절 · 38번

OpenStax 2권 · 3.3절 · 38번대학 수준우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 다음 적분의 값을 구하세요.

$\int \frac{1}{\sqrt{-{x}^{2}+10x}}dx$

영어 원문 보기

Use the technique of completing the square to evaluate the following integrals.

$\int \frac{1}{\sqrt{-{x}^{2}+10x}}dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\arcsin \left( \frac{x-5}{5} \right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\arcsin \left( \frac{x-5}{5} \right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.3절 · 10번우리말 번역

삼각치환을 이용하여 적분하세요. 최종 답은 변수로 나타내세요.

$\int \frac{dx}{\sqrt{{x}^{2}-{a}^{2}}}$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

다 풀었으면 정답 확인

$\ln |\frac{\sqrt{{x}^{2}-{a}^{2}}+x}{a}|+C$

# 삼각치환계산자동 분류