부분분수 적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.4절 · 32번

OpenStax 2권 · 3.4절 · 32번대학 수준우리말 번역

부분분수 분해법을 이용하여 다음 적분의 값을 구하세요.

$\int \frac{3x+4}{{x}^{3}-2x-4}dx$ (힌트: 유리근 정리를 이용하세요.)

영어 원문 보기

Use the method of partial fractions to evaluate the following integrals.

$\int \frac{3x+4}{{x}^{3}-2x-4}dx$ (Hint: Use the rational root theorem.)

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\ln |x-2|-\frac{1}{2}\ln |{x}^{2}+2x+2|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln |x-2|-\frac{1}{2}\ln |{x}^{2}+2x+2|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.4절 · 30번우리말 번역

부분분수 방법을 사용하여 다음 적분의 값을 구하세요.

$\int \frac{3x+4}{({x}^{2}+4)(3-x)}dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

다 풀었으면 정답 확인

$-\ln |3-x|+\frac{1}{2}\ln |{x}^{2}+4|+C$