부분분수 적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.4절 · 38번

OpenStax 2권 · 3.4절 · 38번대학 수준우리말 번역

치환을 이용하여 적분을 유리함수의 적분으로 바꾸세요. 그런 다음 부분분수를 이용하여 적분의 값을 구하세요.

$\int \frac{dt}{{({e}^{t}-{e}^{-t})}^{2}}$

영어 원문 보기

Use substitution to convert the integrals to integrals of rational functions. Then use partial fractions to evaluate the integrals.

$\int \frac{dt}{{({e}^{t}-{e}^{-t})}^{2}}$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2-2{e}^{2t}}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2-2{e}^{2t}}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.4절 · 4번우리말 번역

유리함수를 더 간단한 두 유리식의 합 또는 차로 나타내세요.

$\frac{3x+1}{{x}^{2}}$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{1}{{x}^{2}}+\frac{3}{x}$