부분분수 적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.4절 · 44번

OpenStax 2권 · 3.4절 · 44번대학 수준우리말 번역

치환을 이용하여 적분을 유리함수의 적분으로 바꾸세요. 그런 다음 부분분수를 이용하여 적분의 값을 구하세요.

$\int_{1}^{2}\frac{1}{{x}^{2}\sqrt{4-{x}^{2}}}dx$

영어 원문 보기

Use substitution to convert the integrals to integrals of rational functions. Then use partial fractions to evaluate the integrals.

$\int_{1}^{2}\frac{1}{{x}^{2}\sqrt{4-{x}^{2}}}dx$

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정답·풀이 보기

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.4절 · 20번우리말 번역

부분분수 분해법을 이용하여 다음 각 적분의 값을 구하세요.

$\int \frac{2{x}^{2}+4x+22}{{x}^{2}+2x+10}dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

다 풀었으면 정답 확인

$2\left(x+\frac{1}{3}\arctan \left(\frac{1+x}{3}\right)\right)+C$