수치적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.6절 · 37번

OpenStax 2권 · 3.6절 · 37번대학 수준우리말 번역

곡선 $y=3\sin (2x)$ 의 한 아치의 길이는 $L={\int }_{0}^{\pi /2}\sqrt{1+36{\cos }^{2}(2x)}dx$ 로 주어진다. 사다리꼴 공식에서 $n=6$ 을 사용하여 L 을 어림하세요.

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The length of one arch of the curve $y=3\sin (2x)$ is given by $L={\int }_{0}^{\pi /2}\sqrt{1+36{\cos }^{2}(2x)}dx.$ Estimate L using the trapezoidal rule with $n=6.$

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.6절 · 27번우리말 번역

7개의 소구간으로 나눈 사다리꼴 공식을 사용하여 ${\int }_{4}^{5}\frac{1}{{(x-1)}^{2}}dx$ 를 어림할 때 오차의 상한을 구하세요.

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$\frac{1}{7938}$

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