이상적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 3.7절 · 7번

OpenStax 2권 · 3.7절 · 7번대학 수준우리말 번역

적분하지 않고, 함수 $f(x)=\frac{1}{\sqrt{{x}^{3}+1}}$ 과 $g(x)=\frac{1}{\sqrt{{x}^{3}}}$ 을 비교하여 이상적분 ${\int }_{1}^{\infty }\frac{1}{\sqrt{{x}^{3}+1}}dx$ 이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요.

영어 원문 보기

Without integrating, determine whether the integral ${\int }_{1}^{\infty }\frac{1}{\sqrt{{x}^{3}+1}}dx$ converges or diverges by comparing the function $f(x)=\frac{1}{\sqrt{{x}^{3}+1}}$ with $g(x)=\frac{1}{\sqrt{{x}^{3}}}.$

정답·풀이 보기

수렴한다

원본 교재 풀이(영어)

Converges

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 3.7절 · 5번우리말 번역

다음 적분의 값을 구하세요. 적분이 수렴하지 않으면 "발산"이라고 답하세요.

${\int }_{1}^{\infty }x{e}^{-x}dx$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{2}{e}$

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# 이상적분계산자동 분류