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방향장과 정성적 해석

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 2권 · 4.2절 · 20번대학 수준우리말 번역

주어진 미분방정식에 알맞은 방향장을 짝지으세요. 선택한 이유를 설명하세요.

제2사분면과 제3사분면에서 화살표가 오른쪽 아래를 향하는 방향장이다. y축을 지나면 화살표의 방향이 바뀌어 오른쪽 위를 향한다.

제2사분면과 제3사분면에서 화살표가 왼쪽을 향하는 수평 방향인 방향장이다. y축을 지나면 화살표가 바뀌어 제1사분면과 제4사분면에서는 위쪽을 향한다.

x축 위에서는 화살표가 오른쪽을 향하는 수평 방향인 방향장이다. x축 위쪽에서는 화살표가 오른쪽 아래를 향하고, 아래쪽에서는 오른쪽 위를 향한다. x축에서 멀어질수록 화살표는 더 수직에 가까워진다.

x축과 y축 위에서는 화살표가 수평 방향인 방향장이다. 제1사분면과 제3사분면에서는 화살표가 오른쪽 아래를 향한다. 제2사분면과 제4사분면에서는 오른쪽 위를 향한다.

제2사분면과 제3사분면에서는 화살표가 위쪽을 향하고, y축 위에서는 오른쪽을 향하며, 제1사분면과 제4사분면에서는 아래쪽을 향하는 방향장이다.

y′=−3ty'=-3t

영어 원문 보기

Match the direction field with the given differential equations. Explain your selections.

A direction field with arrows pointing down and to the right in quadrants two and three. After crossing the y axis, the arrows change direction and point up to the right.

A direction field with horizontal arrows pointing to the left in quadrants two and three. In crossing the y axis, the arrows switch and point upward in quadrants one and four.

A direction field with horizontal arrows pointing to the right on the x axis. Above, the arrows point down and to the right, and below, the arrows point up and to the right. The further from the x axis, the more vertical the arrows become.

A direction field with horizontal arrows on the x and y axes. The arrows point down and to the right in quadrants one and three. They point up and to the right in quadrants two and four.

A direction field with arrows pointing up in quadrants two and three, to the right on the y axis, and down in quadrants one and four.

y′=−3ty'=-3t

정답·풀이 보기

E

원본 교재 풀이(영어)

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.2절 · 46번우리말 번역

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[계산기 사용] h=0.001h=0.001 을 사용하여 계산하세요.

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# 방향장과 정성적 해석그래프·표 해석자동 분류
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