방향장과 정성적 해석 연습문제 — OpenStax 2권 · 4.2절 · 38번

OpenStax 2권 · 4.2절 · 38번대학 수준우리말 번역

오일러 방법을 사용하여 구간 $t=[0,1]$ 에서 $n=5$ 단계로 다음 해를 어림하세요. 초깃값 문제를 정확하게 풀 수 있다면, 자신이 구한 해를 정확한 해와 비교하세요. 초깃값 문제를 풀 수 없다면, 오일러 방법과 비교할 수 있도록 정확한 해가 주어집니다. 오일러 방법은 얼마나 정확한가요?

${y}^{'}=-5t,y(0)=-2$ . 정확한 해는 $y=-\frac{5}{2}{t}^{2}-2$ 이다.

영어 원문 보기

Estimate the following solutions using Euler’s method with $n=5$ steps over the interval $t=[0,1].$ If you are able to solve the initial-value problem exactly, compare your solution with the exact solution. If you are unable to solve the initial-value problem, the exact solution will be provided for you to compare with Euler’s method. How accurate is Euler’s method?

${y}^{'}=-5t,y(0)=-2.$ Exact solution is $y=-\frac{5}{2}{t}^{2}-2$

정답·풀이 보기

$-4$ , 정확한 값: $-1/2$

원본 교재 풀이(영어)

$-4,$ exact: $-1/2$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 4.2절 · 44번우리말 번역

(본문 참조)에 대한 답을 참고하여 다음 연습문제를 푸세요.

$h=1$ 을 사용하여 계산하세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$2$

이 문제로 이어서 풀기

# 방향장과 정성적 해석계산자동 분류