비교 판정법 연습문제 — OpenStax 2권 · 5.4절 · 32번

OpenStax 2권 · 5.4절 · 32번대학 수준우리말 번역

극한비교판정법을 사용하여 다음 각 급수가 수렴하는지 발산하는지 판단하세요.

어떤 $p>0$ 에 대해 급수 $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{{n}^{p}}{{2}^{n}}$ 이 수렴하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Use the limit comparison test to determine whether each of the following series converges or diverges.

For which $p>0$ does the series $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{{n}^{p}}{{2}^{n}}$ converge?

정답·풀이 보기

모든 $p>0$ 에 대해 수렴한다.

원본 교재 풀이(영어)

Converges for all $p>0.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 5.4절 · 24번우리말 번역

극한비교판정법을 사용하여 다음 각 급수가 수렴하는지 발산하는지 판단하세요.

$\sum_{n=1}^{\infty }\left(\frac{1}{n}-\sin \left(\frac{1}{n}\right)\right)$

다 풀었으면 정답 확인

p-급수( $p=3$ )와의 극한비교판정법에 의해 수렴한다.

# 비교 판정법계산자동 분류