비교 판정법 연습문제 — OpenStax 2권 · 5.4절 · 6번

OpenStax 2권 · 5.4절 · 6번대학 수준우리말 번역

비교판정법을 이용하여 다음 급수가 수렴하는지 판단하세요.

$\sum_{n=1}^{\infty }\frac{n!}{(n+2)!}$

영어 원문 보기

Use the comparison test to determine whether the following series converge.

$\sum_{n=1}^{\infty }\frac{n!}{(n+2)!}$

정답·풀이 보기

${a}_{n}=1/(n+1)(n+2)<1/{n}^{2}.$ $p=2$ 인 p-급수와 비교하면 수렴한다.

원본 교재 풀이(영어)

${a}_{n}=1/(n+1)(n+2)<1/{n}^{2}.$ Converges by comparison with p-series, $p=2.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 5.4절 · 4번우리말 번역

비교판정법을 이용하여 다음 급수가 수렴하는지 판단하세요.

$\sum_{n=2}^{\infty }\frac{1}{2(n-1)}$

다 풀었으면 정답 확인

이 급수는 조화급수의 1/2배이며, 조화급수는 발산하므로 이 급수도 발산한다.

# 비교 판정법계산자동 분류