빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 급수 심화

테일러·매클로린 급수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax 2권 · 6장 복습 · 1번대학 수준우리말 번역

거듭제곱급수 ∑n=0∞anxn\sum_{n=0}^{\infty }{a}_{n}{x}^{n} 의 수렴 반지름이 55 이면, 급수 ∑n=1∞nanxn−1\sum_{n=1}^{\infty }n{a}_{n}{x}^{n-1} 의 수렴 반지름도 55 이다.

영어 원문 보기

If the radius of convergence for a power series ∑n=0∞anxn\sum_{n=0}^{\infty }{a}_{n}{x}^{n} is 5,5, then the radius of convergence for the series ∑n=1∞nanxn−1\sum_{n=1}^{\infty }n{a}_{n}{x}^{n-1} is also 5.5.

정답·풀이 보기

참

원본 교재 풀이(영어)

True

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 6장 복습 · 7번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 급수의 수렴 반지름과 수렴 구간을 구하세요.

∑n=0∞3nxn12n\sum_{n=0}^{\infty }\frac{3n{x}^{n}}{{12}^{n}}

다 풀었으면 정답 확인

수렴 반지름: 1212; 수렴 구간: (−12,12)(-12,12)

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# 테일러·매클로린 급수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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