매개변수 곡선의 미적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 7장 복습 · 24번

OpenStax 2권 · 7장 복습 · 24번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 이심률을 구하고 이차곡선의 종류를 판별하세요. 이차곡선의 그래프를 그리세요.

$r=\frac{4}{3-2\,\cos \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the eccentricity and identify the conic. Sketch the conic.

$r=\frac{4}{3-2\,\cos \,\theta }$

정답·풀이 보기

$e=\frac{2}{3}$ , 타원

중심이 (1.5, 0) 근처에 있고, 장축은 길이가 약 5이며 가로 방향이고, 단축은 길이가 약 4인 타원의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$e=\frac{2}{3},$ ellipse

Graph of an ellipse with center near (1.5, 0), major axis nearly 5 and horizontal, and minor axis nearly 4.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7장 복습 · 22번우리말 번역

꼭짓점이 $(-2,3)$ , $(-2,-5)$ 이고 초점이 $(-2,-6)$ , $(-2,4)$ 인 쌍곡선

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{{(y+1)}^{2}}{16}-\frac{{(x+2)}^{2}}{9}=1$