매개변수 곡선의 미적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.2절 · 52번

OpenStax 2권 · 7.2절 · 52번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 매개변수의 주어진 구간에서 곡선의 길이를 구하세요.

구간 $[0,2\pi )$ 에서 $x=a\,{\cos }^{3}\theta ,y=a\,{\sin }^{3}\theta$ (하이포사이클로이드)

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For the following exercises, find the arc length of the curve on the indicated interval of the parameter.

$x=a\,{\cos }^{3}\theta ,y=a\,{\sin }^{3}\theta$ on the interval $[0,2\pi )$ (the hypocycloid)

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$6a$

원본 교재 풀이(영어)

$6a$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.2절 · 48번우리말 번역

다음 연습문제에서 매개변수의 주어진 구간에서 곡선의 길이를 구하세요.

$\begin{array}{ccc}x=\frac{1}{3}{t}^{3}, & y=\frac{1}{2}{t}^{2}, & 0\le t\le 1\end{array}$

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$\frac{1}{3}\left(2\sqrt{2}-1\right)$