매개변수 곡선의 미적분 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.2절 · 62번

OpenStax 2권 · 7.2절 · 62번대학 수준우리말 번역

$x={t}^{2},y=2t,0\le t\le 4$ 를 x축을 중심으로 회전시켜 생기는 곡면의 넓이를 구하세요.

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Find the area of the surface generated by revolving $x={t}^{2},y=2t,0\le t\le 4$ about the x-axis.

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$\frac{8\pi }{3}\left(17\sqrt{17}-1\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{8\pi }{3}\left(17\sqrt{17}-1\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.2절 · 58번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 곡선을 x축을 중심으로 회전시켜 얻은 곡면의 넓이를 구하세요.

$\begin{array}{ccc}x={t}^{3}, & y={t}^{2}, & 0\le t\le 1\end{array}$

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$\frac{2\pi \left(247\sqrt{13}+64\right)}{1215}$