극좌표와 극방정식의 그래프 연습문제 — OpenStax 2권 · 7.3절 · 35번

OpenStax 2권 · 7.3절 · 35번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 직교방정식을 극형식으로 바꾸고 그래프를 그리세요.

${x}^{2}-{y}^{2}=16$

영어 원문 보기

For the following exercises, convert the rectangular equation to polar form and sketch its graph.

${x}^{2}-{y}^{2}=16$

정답·풀이 보기

쌍곡선이다. 극형식은 ${r}^{2}\cos (2\theta )=16$ 또는 ${r}^{2}=16\,\sec \,(2\theta ).$

꼭짓점이 (−4, 0)과 (4, 0)에 있는 쌍곡선이다. 첫 번째 꼭짓점의 곡선은 제2사분면과 제3사분면 쪽으로 뻗어 나가고, 두 번째 꼭짓점의 곡선은 제1사분면과 제4사분면 쪽으로 뻗어 나간다.

원본 교재 풀이(영어)

Hyperbola; polar form ${r}^{2}\cos (2\theta )=16$ or ${r}^{2}=16\,\sec \,(2\theta ).$

A hyperbola with vertices at (−4, 0) and (4, 0), the first pointing out into quadrants II and III and the second pointing out into quadrants I and IV.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.3절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서 극좌표로 주어진 점의 직교좌표를 구하세요.

$\left(0,\frac{\pi }{2}\right)$

다 풀었으면 정답 확인

$\left(\begin{array}{cc}0, & 0\end{array}\right)$

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