일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Precalculus · 2.2절 · 5번

OpenStax Precalculus · 2.2절 · 5번우리말 번역

주어진 점을 지나면서 일차함수의 그래프와 수직인 직선을 구하는 방법을 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how to find a line perpendicular to a linear function that passes through a given point.

정답·풀이 보기

먼저 일차함수의 기울기를 구한다. 그다음 그 기울기의 역수에 음의 부호를 붙인다. 이것이 수직인 직선의 기울기이다. 수직인 직선의 기울기와 주어진 점의 좌표를 식 $y=mx+b$ 에 대입하여 $b$ 에 대해 푼다. 그런 다음 $m$ 과 $b$ 를 대입하여 직선의 방정식을 $y=mx+b$ 꼴로 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

First, find the slope of the linear function. Then take the negative reciprocal of the slope; this is the slope of the perpendicular line. Substitute the slope of the perpendicular line and the coordinate of the given point into the equation $y=mx+b$ and solve for $b.$ Then write the equation of the line in the form $y=mx+b$ by substituting in $m$ and $b.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 11번우리말 번역

같은 좌표평면에 방정식 $y=-4x$ 와 $y=-4$ 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 같은 xy-좌표평면 위에 그려진 가로 직선과 기울어진 직선의 그래프를 나타낸다. x축과 y축은 −12부터 12까지이다. 가로 직선은 점 (0, 음수 4), (1, 음수 4), (2, 음수 4)를 지난다. 기울어진 직선은 점 (0, 0), (1, 음수 4), (2, 음수 8)을 지난다.

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