이차함수의 최대·최소 연습문제 — OpenStax Precalculus · 3.2절 · 87번

OpenStax Precalculus · 3.2절 · 87번우리말 번역

울타리 500피트로, 같은 크기의 우리 3개로 나누어지면서 둘러싸는 넓이가 가장 큰 직사각형 목장의 가로와 세로의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the dimensions of the rectangular corral producing the greatest enclosed area split into 3 pens of the same size given 500 feet of fencing.

정답·풀이 보기

125피트 × 62.5피트이다. $f(x)=-2{x}^{2}+250x$ 를 최대로 한다.

원본 교재 풀이(영어)

125 feet by 62.5 feet. Maximize $f(x)=-2{x}^{2}+250x.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 3.2절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 각 이차함수에 최솟값 또는 최댓값이 있는지 판단하세요. 그 값과 대칭축을 구하세요.

$f(x)=4{x}^{2}+x-1$

다 풀었으면 정답 확인

최솟값은 $-\frac{17}{16}$ 이고 $-\frac{1}{8}$ 에서 나타난다. 대칭축은 $x=-\frac{1}{8}$ 이다.