삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 — OpenStax Precalculus · 7.1절 · 29번

OpenStax Precalculus · 7.1절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서, 항등식임을 보이세요.

$\cos \,x-{\cos }^{3}x=\cos \,x\,{\sin }^{2}\,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, verify the identity.

$\cos \,x-{\cos }^{3}x=\cos \,x\,{\sin }^{2}\,x$

정답·풀이 보기

풀이는 다양할 수 있다. 증명 예시:

$\cos \,x-{\cos }^{3}x=\cos \,x(1-{\cos }^{2}x)$

$=\cos x{\sin }^{2}x$

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary. Sample proof:

$\cos \,x-{\cos }^{3}x=\cos \,x(1-{\cos }^{2}x)$

$=\cos x{\sin }^{2}x$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 7.2절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 같아지도록 바꾸세요. (힌트: $2x=x+x$ 임을 생각하세요. )

$f(x)=\tan (-x)$ , $g(x)=\frac{\tan \,x-\tan (2x)}{1-\tan \,x\,\tan (2x)}$

다 풀었으면 정답 확인

두 함수는 다르다. $g(x)=\frac{\tan x-\tan (2x)}{1+\tan x\tan (2x)}$ 로 바꾸면 된다.