삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 — OpenStax Precalculus · 7.2절 · 1번

OpenStax Precalculus · 7.2절 · 1번우리말 번역

여각 항등식의 근거가 무엇이며 언제 적용되는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain the basis for the cofunction identities and when they apply.

정답·풀이 보기

여각 항등식은 서로 여각인 각에 적용된다. 직각삼각형의 두 예각을 생각하면, 그중 한 각의 크기가 $x$ 이면 다른 각의 크기는 $\frac{\pi }{2}-x$ 이다. 그러면 $\sin x=\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right).\,$ 다른 여각 항등식도 마찬가지로 성립한다. 핵심은 두 각이 서로 여각이라는 점이다.

원본 교재 풀이(영어)

The cofunction identities apply to complementary angles. Viewing the two acute angles of a right triangle, if one of those angles measures $x,$ the second angle measures $\frac{\pi }{2}-x.$ Then $\sin x=\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right).\,$ The same holds for the other cofunction identities. The key is that the angles are complementary.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 9번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 항등식이 서로 같은지 판단하세요.

${\sin }^{2}x+{\sec }^{2}x-1=\frac{(1-{\cos }^{2}x)(1+{\cos }^{2}x)}{{\cos }^{2}x}$

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# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류