삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 — OpenStax Precalculus · 7.3절 · 3번

OpenStax Precalculus · 7.3절 · 3번우리말 번역

$\tan \left(\frac{x}{2}\right)=\frac{\sqrt{1-\cos \,x}}{\sqrt{1+\cos \,x}}$ 인 반각 공식은 $\sin \left(\frac{x}{2}\right)$ 의 공식을 $\cos \left(\frac{x}{2}\right)$ 의 공식으로 나누어 구할 수 있습니다. 제곱근을 전혀 포함하지 않는 $\tan \left(\frac{x}{2}\right)$ 의 공식 두 가지를 구하는 방법을 설명하세요.

영어 원문 보기

We can determine the half-angle formula for $\tan \left(\frac{x}{2}\right)=\frac{\sqrt{1-\cos \,x}}{\sqrt{1+\cos \,x}}$ by dividing the formula for $\sin \left(\frac{x}{2}\right)$ by $\cos \left(\frac{x}{2}\right).$ Explain how to determine two formulas for $\tan \left(\frac{x}{2}\right)$ that do not involve any square roots.

정답·풀이 보기

$\frac{1-\cos \,x}{\sin \,x},\frac{\sin \,x}{1+\cos \,x}$ , 첫째 식은 분자와 분모에 $\sqrt{1-\cos \,x}$ 를, 둘째 식은 분자와 분모에 $\sqrt{1+\cos \,x}$ 를 곱하여 얻는다.

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1-\cos \,x}{\sin \,x},\frac{\sin \,x}{1+\cos \,x},$ multiplying the top and bottom by $\sqrt{1-\cos \,x}$ and $\sqrt{1+\cos \,x},$ respectively.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 7장 복습 · 37번우리말 번역

사인함수와 코사인함수의 정의역을 말하세요.

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