삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 — OpenStax Precalculus · 7.3절 · 55번

OpenStax Precalculus · 7.3절 · 55번우리말 번역

다음 연습문제에서 항등식을 증명하세요.

$\sin (2x)=\frac{2\,\tan \,x}{1+{\tan }^{2}x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identities.

$\sin (2x)=\frac{2\,\tan \,x}{1+{\tan }^{2}x}$

정답·풀이 보기

$\frac{2\tan \,x}{1+{\tan }^{2}x}=\frac{\frac{2\sin \,x}{\cos \,x}}{1+\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}}=\frac{\frac{2\sin \,x}{\cos \,x}}{\frac{{\cos }^{2}x+{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}}=$

$\frac{2\sin \,x}{\cos \,x}.\frac{{\cos }^{2}x}{1}=2\sin x\cos \,x=\sin (2x)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2\tan \,x}{1+{\tan }^{2}x}=\frac{\frac{2\sin \,x}{\cos \,x}}{1+\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}}=\frac{\frac{2\sin \,x}{\cos \,x}}{\frac{{\cos }^{2}x+{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}}=$

$\frac{2\sin \,x}{\cos \,x}.\frac{{\cos }^{2}x}{1}=2\sin x\cos \,x=\sin (2x)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 곱을 합 또는 차로 고쳐 쓰세요.

$\sin (-x)\sin (5x)$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{1}{2}(\cos (6x)-\cos (4x))$

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# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류