삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 — OpenStax Precalculus · 7.3절 · 63번

OpenStax Precalculus · 7.3절 · 63번우리말 번역

다음 연습문제에서 항등식임을 증명하세요.

$\cos (16x)=({\cos }^{2}(4x)-{\sin }^{2}(4x)-\sin (8x))({\cos }^{2}(4x)-{\sin }^{2}(4x)+\sin (8x))$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identities.

$\cos (16x)=({\cos }^{2}(4x)-{\sin }^{2}(4x)-\sin (8x))({\cos }^{2}(4x)-{\sin }^{2}(4x)+\sin (8x))$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{c}({\cos }^{2}(4x)-{\sin }^{2}(4x)-\sin (8x))({\cos }^{2}(4x)-{\sin }^{2}(4x)+\sin (8x))= \\ =(\cos (8x)-\sin (8x))(\cos (8x)+\sin (8x)) \\ ={\cos }^{2}(8x)-{\sin }^{2}(8x) \\ =\cos (16x)\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 합을 두 함수의 곱으로 고쳐 쓰세요. 사인과 코사인으로 나타내세요.

$\sin (101^\circ )-\sin (32^\circ )$

다 풀었으면 정답 확인

$2\,\cos (66.5^\circ )\sin (34.5^\circ )$

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