사인 또는 코사인만으로 나타낸 일차 삼각방정식을 풀 때, 해가 있는지 어떻게 알 수 있나요?
영어 원문 보기
When solving linear trig equations in terms of only sine or cosine, how do we know whether there will be solutions?
정답·풀이 보기
사인 함수나 코사인 함수의 계수가 1이면, 그 항을 등호의 한쪽에 따로 남긴다. 그 항과 같게 놓인 수의 절댓값이 1 이하이면 방정식은 해를 가지며, 그렇지 않으면 해가 없다. 사인이나 코사인의 계수가 1이 아니면, 마찬가지로 그 항을 따로 남기되 방정식의 양변을 앞의 계수(사인·코사인 항의 계수)로 나눈다. 그런 다음, 그 항과 같게 놓인 수의 절댓값이 1보다 크면 방정식은 해가 없다.
원본 교재 풀이(영어)
If the sine or cosine function has a coefficient of one, isolate the term on one side of the equals sign. If the number it is set equal to has an absolute value less than or equal to one, the equation has solutions, otherwise it does not. If the sine or cosine does not have a coefficient equal to one, still isolate the term but then divide both sides of the equation by the leading coefficient. Then, if the number it is set equal to has an absolute value greater than one, the equation has no solution.
한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 7.5절 · 5번우리말 번역
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