함수의 연속 연습문제 — APEX · 1.5절 · 3번

APEX · 1.5절 · 3번우리말 번역

함수의 "근"이란 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is a “root” of a function?

정답·풀이 보기

함수 $f$ 의 근은 $f(c)=0$ 인 값 $c$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

A root of a function $f$ is a value $c$ such that $f(c)=0$ .

한 번 더 — 비슷한 문제CLP-1 · 1.6절 · 10번우리말 번역

$f(x)$ 와 $g(x)$ 가 $x=0$ 에서 연속이고, $h(x)=\dfrac{xf(x)}{g^2(x)+1}$ 이라고 하자. $\displaystyle \lim_{x \to 0^+} h(x)$ 의 값을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$f(x)$ 와 $g(x)$ 가 0에서 연속이고 $g^2(x)+1$ 은 0이 될 수 없으므로, $h(x)$ 도 0에서 연속이다. 연속의 정의에 의해 $\displaystyle \lim_{x \to 0}h(x)$ 가 존재하고 그 값은 $h(0)=\frac{0f(0)}{g^2(0)+1}=0$ 이다.

극한 $\displaystyle \lim_{x \to 0}h(x)$ 가 존재하고 그 값이 0이므로, 우극한 $\displaystyle \lim_{x \to 0^+}h(x)$ 도 존재하고 그 값은 0이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 함수의 연속개념 확인자동 분류