역함수의 미분법 연습문제 — APEX · 2.7절 · 4번

APEX · 2.7절 · 4번우리말 번역

점 $(1,10)$ 이 $y=f(x)$ 의 그래프 위에 있고 $f\,'(1) = 5$ 일 때, $y=f^{-1}(x)$ 에 대해 무엇을 말할 수 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

If $(1,10)$ lies on the graph of $y=f(x)$ and $f\,'(1) = 5$ , what can be said about $y=f^{-1}(x)$ ?

정답·풀이 보기

점 $(10,1)$ 은 $y=f^{-1}(x)$ 의 그래프 위에 있고( $f$ 가 역함수를 갖는다고 가정한다) $(f^{-1})'(10) = 1/5$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The point $(10,1)$ lies on the graph of $y=f^{-1}(x)$ (assuming $f$ is invertible) and $(f^{-1})'(10) = 1/5$ .

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 3.7절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수에 대해 $\frac{dy}{dx}$ 를 구하세요.

$y={\sin }^{-1}({x}^{2})$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{2x}{\sqrt{1-{x}^{4}}}$

# 역함수의 미분법개념 확인자동 분류