매개변수 곡선의 미적분 연습문제 — APEX · 9.3절 · 3번

APEX · 9.3절 · 3번대학 수준우리말 번역

참/거짓: 매개변수 방정식 $x=f(t)$ 와 $y=g(t)$ 가 주어질 때, $\frac{d^2y}{dx^2}$ 를 구하려면 단순히 $\frac{d}{dt}\Big(\frac{dy}{dx}\Big)$ 를 계산하면 된다.

영어 원문 보기

T/F: Given parametric equations $x=f(t)$ and $y=g(t)$ , to find $\frac{d^2y}{dx^2}$ , one simply computes $\frac{d}{dt}\Big(\frac{dy}{dx}\Big).$

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원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.2절 · 8번우리말 번역

다음 연습문제에서 접선의 기울기를 구한 다음, 매개변수의 주어진 값에서 접선의 방정식을 구하세요.

$\begin{array}{cc}x=t+\frac{1}{t}, & y=t-\frac{1}{t},\quad t=1\end{array}$

다 풀었으면 정답 확인

기울기는 정의되지 않는다; $x=2.$