극좌표에서의 넓이와 길이 연습문제 — APEX · 9.5절 · 1번

APEX · 9.5절 · 1번대학 수준우리말 번역

극방정식 $r=f(\theta)$ 가 주어졌을 때, 같은 곡선을 나타내는 매개변수방정식을 어떻게 만들 수 있습니까?

영어 원문 보기

Given polar equation $r=f(\theta)$ , how can one create parametric equations of the same curve?

정답·풀이 보기

$x=r\cos\theta$ 와 $y=r\sin\theta$ 를 이용하면 $x=f(\theta)\cos\theta$ , $y=f(\theta)\sin\theta$ 로 나타낼 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Using $x=r\cos\theta$ and $y=r\sin\theta$ , we can write $x=f(\theta)\cos\theta$ , $y=f(\theta)\sin\theta$ .

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 2권 · 7.4절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 계산기의 적분 기능을 이용하여 곡선의 길이를 어림하세요.

[계산기 사용] $r=3\theta \,\text{구간}\,0\le \theta \le \frac{\pi }{2}$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

6.238