반복적분과 직사각형 영역의 이중적분 연습문제 — APEX · 13.1절 · 1번

APEX · 13.1절 · 1번대학 수준우리말 번역

$f_x(x,y)$ 를 $x$ 에 대해 적분할 때, 적분상수 $C$ 는 실제로 $C(x)$ 와 $C(y)$ 중 어느 것인가요? 이것은 무엇을 의미하나요?

영어 원문 보기

When integrating $f_x(x,y)$ with respect to $x$ , the constant of integration $C$ is really which: $C(x)$ or $C(y)$ ? What does this mean?

정답·풀이 보기

$C(y)$ 이다. 즉, 수 5와 같은 단순한 상수가 아니라 $y$ 의 함수이며, $x$ 에 대해 미분할 때는 상수처럼 취급된다는 뜻이다.

원본 교재 풀이(영어)

$C(y)$ , meaning that instead of being just a constant, like the number 5, it is a function of $y$ , which acts like a constant when taking derivatives with respect to $x$ .

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 3권 · 5.1절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서 적분 순서를 선택하여 반복적분의 값을 구하세요.

$\int_{1}^{2}\,\int_{1}^{2}\left(\frac{\ln \,y}{x}+\frac{x}{2y+1}\right)dy\,dx$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$\frac{3}{4}\ln \left(\frac{5}{3}\right)+2\,{\ln }^{2}2-\ln \,2.$

이 문제로 이어서 풀기

# 반복적분과 직사각형 영역의 이중적분개념 확인자동 분류