선적분 연습문제 — APEX · 14.3절 · 2번

APEX · 14.3절 · 2번대학 수준우리말 번역

$\vec F(x,y)$ 를 평면 위의 벡터장, $\vec r(t)$ 를 2차원 벡터함수라 하자. “ $\vec F\big(\vec r(t)\big)$ ” 가 왜 “표기의 남용”인지 설명하세요.

영어 원문 보기

Let $\vec F(x,y)$ be a vector field in the plane and let $\vec r(t)$ be a two–dimensional vector–valued function. Why is “ $\vec F\big(\vec r(t)\big)$ ” an “abuse of notation”?

정답·풀이 보기

$\vec F$ 의 입력은 평면 위의 점이어야 하며, 2차원 벡터가 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

The input of $\vec F$ should be a point in the plane, not a two dimensional vector.

한 번 더 — 비슷한 문제APEX · 14.3절 · 3번우리말 번역

참/거짓: 벡터장에 대한 선적분을 계산할 때 곡선 $C$ 의 방향은 중요하다.

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