함수의 극한의 뜻 연습문제 — CLP-1 · 1.1절 · 3번

CLP-1 · 1.1절 · 3번우리말 번역

$L$ 을 곡선 $y=f(x)$ 의 어떤 점 $P$ 에서의 접선이라고 하자. $L$ 은 곡선 $y=f(x)$ 와 몇 번 만나는지 구하세요.

영어 원문 보기

Let $L$ be the tangent line to a curve $y=f(x)$ at some point $P$ . How many times will $L$ intersect the curve $y=f(x)$ ?

정답·풀이 보기

곡선의 점 $P$ 에서의 접선은 점 $P$ 를 지나므로, 곡선과 접선은 점 $P$ 에서 접한다. 따라서 둘은 적어도 한 번은 만난다. 여러 가지 예를 그려 보면, 곡선에 따라 접선과 정확히 한 번, 정확히 두 번, 정확히 세 번 등으로 접할 수 있음을 알 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Since the tangent line to the curve at point $P$ passes through point $P$ , the curve and the tangent line touch at point $P$ . So, they must intersect at least once. By drawing various examples, we can see that different curves may touch their tangent lines exactly once, exactly twice, exactly three times, etc.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax 1권 · 2.2절 · 10번우리말 번역

[계산기 사용] 다음 문제들에서 값의 표를 만들어 주어진 극한을 구하세요. 여덟 자리까지 반올림하세요.

$\lim_{x\to 1}(1-2x)$

x	$1-2x$		x	$1-2x$
0.9	a.		1.1	e.
0.99	b.	1.01	f.
0.999	c.	1.001	g.
0.9999	d.	1.0001	h.

다 풀었으면 정답 확인

a. −0.80000000; b. −0.98000000; c. −0.99800000; d. −0.99980000; e. −1.2000000; f. −1.0200000; g. −1.0020000; h. −1.0002000; $\lim_{x\to 1}(1-2x)=-1$

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